De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Ontbinden in factoren

Goededag
De breuk (2x³+ax²-8x+b)/(3x³-7x²+4) heeft -4/5 tot limiet als x naar 1 nadert.

Ik rekende wat uit:

Lim voor x nadert tot 1:
2+a-8+b=-4/5 en a+b=26/5

Lim nadert tot 1:
(2+a -8+b)/x-1)(x-2)(x+2/3)

Ik zou, een (x-1) in de teller moeten bekomen, om de onbepaaldheid op te heffen (x-1) in teller en noemer.
Ik geraak er niet uit...
Vriendelijke groeten

Antwoord

Met een nette staartdeling vind je $2x^3+ax^2-8x+b=(x-1)\bigl(2x^2+(a+2)x+(a-6)\bigr)+(a+b-6)$; dat geeft een eis op $a$ en $b$: als je $x-1$ weg wilt kunnen delen moet $a+b-6=0$ gelden.
Na wegdeling wordt de breuk dus
$$\frac{2x^2+(a+2)x+(a-6)}{3x^2-4x-4}
$$Nu kun je veilig de limiet nemen en zien wat $a$ moet zijn.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Algebra
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024